Zdyskontowane Przepływy Pieniężne (DCF) – wycena akcji i spółki


Czym są zdyskontowane przepływy pieniężne (DCF)? Zdyskontowane przepływy pieniężne (DCF) to metoda wyceny służąca do oszacowania wartości inwestycji w oparciu o jej przyszłe przepływy pieniężne. Analiza DCF ma na celu ustalenie wartości firmy w chwili obecnej opierając się na prognozach jakie środki będą generowane w przyszłości.

Analiza zdyskontowanych przepływów pieniężnych (DCF) pozwala na ustalenie wartości bieżącej, oczekiwanych przyszłych przepływów pieniężnych przy zastosowaniu stopy dyskontowej. Oszacowanie wartości bieżącej jest następnie wykorzystywane do oceny potencjalnej inwestycji. Jeżeli wartość obliczona z zastosowaniem DCF jest wyższa niż bieżący koszt inwestycji, wówczas należy rozpatrzyć zaistniałą możliwość jej wdrożenia.

Jak działają zdyskontowane przepływy pieniężne (DCF)

Celem analizy DCF jest oszacowanie środków jakie inwestor otrzymałby z inwestycji po korekcie o wartość pieniądza w czasie. Wartość pieniądza w czasie zakłada, że jedna złotówka dzisiaj jest warta więcej niż złotówka jutro.

Przykładowo, przy założeniu 5% rocznych odsetek, 1,00 PLN na koncie oszczędnościowym będzie warte 1,05 PLN za rok. Podobnie, jeśli płatność 1 PLN jest odłożona o rok, to jej aktualna wartość wynosi 0.95 PLN. Dzieje się tak ponieważ nie znajduje się ona na Twoim koncie oszczędnościowym.

Analiza DCF może być dla inwestorów wygodnym narzędziem, które służy do potwierdzania publikowanych przez analityków wartości godziwych. Wymaga ona uwzględnienia wielu czynników, wpływających na firmę w tym przyszłego wzrostu sprzedaży i marży. Konieczne jest również zastanowienie się nad stopą dyskontową, na którą wpływa stopa procentowa wolna od ryzyka, koszt kapitału spółki i potencjalne ryzyko dla jej cen akcji. Wszystko to pomaga uzyskać wgląd w elementy wpływające na cenę akcji dzięki czemu można dokładniej określić wartość firmy.

Jednym z wyzwań w modelu DCF jest dobór przepływów pieniężnych, które zostaną zdyskontowane. Szczególnie, gdy inwestycja jest duża, złożona lub gdy inwestor nie ma dostępu do informacji o przyszłych przepływach pieniężnych. Wycena prywatnej firmy byłaby w dużej mierze oparta na przepływach pieniężnych, które będą osiągalne dla nowych właścicieli. Analiza DCF oparta na dywidendach wypłacanych akcjonariuszom za akcje będących w obrocie publicznym prawie zawsze będzie wskazywać na niską wartość akcji.

Jednakże analiza zdyskontowanych przepływów pieniężnych (DCF) może być bardzo pomocna przy ocenie poszczególnych inwestycji lub projektów, które inwestor lub firma może kontrolować i prognozować z zachowaniem odpowiedniego poziomu pewności.

Analiza zdyskontowanych przepływów pieniężnych (DCF) wymaga również zastosowania stopy dyskontowej, która uwzględnia wartość pieniądza w czasie (stopa wolna od ryzyka) plus zwrot z podejmowanego ryzyka. W zależności od celu inwestycji, istnieją różne sposoby określenia właściwej stopy dyskontowej.

Alternatywne inwestycje

Inwestor mógłby ustalić stopę dyskontową DCF na poziomie oczekiwanego zysku z alternatywnej inwestycji o podobnym ryzyku. Na przykład, możemy zainwestować 500 000 PLN w nowy dom, który zgodnie oczekiwaniami będzie można sprzedać w ciągu 10 lat za 750 000 PLN. Alternatywnie, można zainwestować nasze 500 000 PLN w fundusz inwestycyjny lokujący w nieruchomości. Zwrot z inwestycji wyniesie z niego około 8% rocznie przez następne 10 lat.

Aby uprościć ten przykład, założymy, że Andrzej nie rozlicza się z kosztów czynszu lub podatków pomiędzy tymi dwoma inwestycjami. Wszystko, czego potrzebujemy do analizy DCF to stopa dyskontowa (10%) i przyszłe przepływy pieniężne (750 000 PLN) z przyszłej sprzedaży domu. Analiza ta ma tylko jeden przepływ pieniężny, więc kalkulacja będzie łatwa.

W tym przykładzie Andrzej nie powinien inwestować w dom, ponieważ analiza zdyskontowanych przepływów pieniężnych (DCF) pokazuje, że jego przyszłe przepływy pieniężne są dziś warte jedynie 289 157 PLN. Po uwzględnieniu podatków, czynszu i innych kosztów, Andrzej może stwierdzić, że DCF jest nieco bliższy bieżącej wartości domu. Chociaż ten przykład jest przesadnie uproszczony to powinien pomóc zilustrować część zagadnień przepływów zdyskontowanych, w tym ustalenie odpowiednich stóp dyskontowych i sporządzenie wiarygodnych prognoz na przyszłość.

Średni ważony koszt kapitału (Weighted Average Cost of Capital – WACC)

Jeśli firma ocenia potencjalny projekt, może wykorzystać średni ważony koszt kapitału (WACC) jako stopę dyskontową dla szacowanych przyszłych przepływów pieniężnych. Średni ważony koszt kapitału (WACC) jest średnim kosztem jaki firma płaci za kapitał z tytułu zaciągnięcia pożyczki lub sprzedaży aktywów.

Wyobraźmy sobie spółkę, która mogłaby zainwestować 50 mln PLN w sprzęt na potrzeby projektu, który ma generować 15 mln PLN rocznie przez 4 lata. Po zakończeniu projektu sprzęt, który został użyty może być sprzedany za 12 mln PLN. Jeśli wartość WACC firmy wynosi 12%, można wykonać analizę metodą DCF.

W takim przypadku firma powinna zainwestować w projekt ponieważ analiza DCF wykazuje wyższą wartość niż początkowa inwestycja w wysokości 50 milionów PLN.

Ograniczenia wynikające z modelu zdyskontowanych przepływów pieniężnych

Model DCF jest skutecznym narzędziem, ale istnieją pewne ograniczenia gdy jest stosowany zbyt szeroko lub przy niewłaściwych założeniach. Na przykład, stopa wolna od ryzyka zmienia się w czasie i może się zmienić w trakcie realizacji projektu. Zmiana kosztu kapitału lub oczekiwanych wartości wykupu na koniec projektu może również podważyć analizę, gdy projekt lub inwestycja już się rozpoczęła.

Stosowanie modeli DCF do skomplikowanych projektów lub inwestycji, których inwestor nie może kontrolować jest trudne lub prawie niemożliwe. Dla przykładu wyobraźmy sobie inwestora, który chce kupić akcje Apple Inc. (AAPL) pod koniec 2018 r. i decyduje się na zastosowanie modelu DCF w celu ustalenia czy aktualna cena akcji jest wartością godziwą.

Aby przeprowadzić tę analizę inwestor ten musi przyjąć kilka założeń. Jeśli wykorzysta wolne przepływy pieniężne (FCF) w modelu to czy powinien dodawać oczekiwaną stopę wzrostu? Jaka jest właściwa stopa dyskontowa? Czy istnieją alternatywne rozwiązania, czy może też powinna ona polegać tylko na szacowanej premii za ryzyko rynkowe? Jak długo będzie posiadać akcje AAPL i jaka będzie ich wartość na koniec tego okresu? Niestety brak jest spójnych odpowiedzi na takie pytania, a ponieważ nie ma on dostępu do przepływów pieniężnych AAPL jako udziałowiec mniejszościowy model ten nie jest przydatny.


Czy wiesz, że już teraz możesz…?

Inwestować
w Akcje
(pełna lista)


Inwestować w Waluty
(pełna lista)

Inwestować
w ETF-y
(pełna lista)

Kopiować
Innych
(pełna lista)

Ostrzeżenie o ryzyku: 62% rachunków inwestorów detalicznych traci pieniądze inwestując z tym dostawcą. Upewnij się, czy możesz sobie pozwolić na podjęcie wysokiego ryzyka utraty pieniędzy.


Podsumowanie modelu zdyskontowanych przepływów pieniężnych

Inwestorzy mogą skorzystać z pojęcia bieżącej wartości pieniądza w celu ustalenia czy przyszłe przepływy pieniężne z inwestycji lub projektu są równe lub większe od wartości inwestycji początkowej. Aby przeprowadzić analizę DCF inwestor musi oszacować przyszłe przepływy środków pieniężnych oraz końcową wartość inwestycji, urządzeń lub innych aktywów.

Inwestor musi także określić odpowiednią stopę dyskontową dla modelu, która to stopa będzie się zmieniać w zależności od rozważanego projektu lub inwestycji. Jeśli inwestor nie ma dostępu do przyszłych przepływów środków pieniężnych lub projekt jest bardzo złożony, DCF nie będzie miał dużej wartości i należy zastosować alternatywne modele.

Jak wykorzystać model zdyskontowanych przepływów pieniężnych do wyceny akcji?

Przed zainwestowaniem w firmę należy odrobić pracę domową. Istnieje wiele modeli pozwalających ocenić wyniki finansowe firmy i obliczyć szacunkowe zyski, aby ustalić obiektywną cenę akcji. Doskonałym sposobem na to jest oszacowanie przepływów pieniężnych firmy czyli określenie ile pieniędzy ma ona na koniec roku w porównaniu z jego początkiem.

Model zdyskontowanych przepływów pieniężnych (DCF) jest jednym ze popularnych sposobów wyceny firmy, a tym samym jej akcji. Uważa się go za model „wartości bezwzględnej” co oznacza, że do oceny przedsiębiorstwa wykorzystuje się obiektywne dane finansowe, a nie porównuje się go z innymi przedsiębiorstwami. Model dyskontowania dywidend (DDM) jest kolejnym powszechnie akceptowanym modelem wartości bezwzględnej, choć może nie być odpowiedni dla niektórych firm.

Wzór na model zdyskontowanych przepływów pieniężnych (DCF)

Formuła DCF jest bardziej złożona niż inne modele włączając w to model dyskontowania dywidend:

Wartość bieżąca = [CF1 / (1+k)] + [CF2 / (1+k)2] + … … [TCF / (k-g)] / (1+k)n-1]

Zdefiniujmy pojęcia:

  • CF1: Spodziewane przepływy pieniężne w pierwszym roku
  • CF2: Oczekiwane przepływy pieniężne w roku 2
  • TCF: „końcowe przepływy pieniężne” lub oczekiwane przepływy pieniężne ogółem. Zazwyczaj jest to wartość szacunkowa, ponieważ obliczenie czegokolwiek co przekroczy 5 lat lub więcej jest zgadywaniem.
  • k: Stopa dyskontowa, zwana również wymaganą stopą zwrotu
  • g: Oczekiwane tempo wzrostu
  • n: Liczba lat uwzględnionych w modelu

Istnieje jednak prostszy sposób, aby to wyjaśnić

Przyjrzyjmy się małej fikcyjnej firmie – Bocian Sp. z o.o. Powiedzmy, że wyliczamy okres 5 lat, stopa dyskontowa wynosi 10%, a stopa wzrostu 5%. (Uwaga: Są dwa różne sposoby na obliczenie końcowych przepływów pieniężnych. Dla uproszczenia załóżmy, że wartość końcowa jest trzy razy większa od wartości z piątego roku).

Jeśli przyjmiemy, że Bocian Sp. z o.o. ma obecnie przepływ pieniężny w wysokości 1 miliona PLN, to jego zdyskontowany przepływ pieniężny po jednym roku wynosi 909 000 PLN. (Zakładamy stopę dyskontową na poziomie 10%).

W kolejnych latach przepływy pieniężne wzrastają o 5%. Tak więc, nowe dane dotyczące zdyskontowanych przepływów pieniężnych w okresie 5 lat są następujące:

  • Rok 2: 867 700 PLN
  • Rok 3: 828 300 PLN
  • Rok 4: 792 800 PLN
  • Rok 5: 754 900 PLN

Zauważyliśmy powyżej, że wartość końcowa będzie trzykrotnie wyższa od wartości w piątym roku. Więc będzie to 2,265 miliona PLN. Dodajmy wszystkie te liczby, a dojdziemy do 6,41 miliona PLN. Na podstawie tej analizy określiliśmy wartość Bocian Sp. z o.o. Lecz co by było, gdyby Bocian Sp. z o.o. były spółką akcyjną notowaną na giełdzie? Moglibyśmy ustalić czy cena akcji była uczciwa, zbyt wysoka, czy też niedoszacowana.

Załóżmy, że Spółka jest notowana po 10 PLN za akcję, a w obrocie znajduje się 500 000 akcji. Odpowiada to kapitalizacji rynkowej w wysokości 5 milionów PLN. Tak więc cena 10 PLN za akcję jest na niskim poziomie. Jeśli jesteś inwestorem możesz być skłonny zapłacić prawie 13 PLN za akcję w oparciu o wartość wynikającą z DCF.

Zalety i ograniczenia modelu DCF

Afery rachunkowe w ostatnich latach nadały nowe znaczenie przepływom pieniężnym jako miernikowi służącemu do określenia właściwej wartości. Przepływy pieniężne są na ogół trudniejszymi do manipulowania w sprawozdaniach finansowych niż sam bilans zysków i strat.

Przepływy pieniężne mogą jednak w niektórych przypadkach wprowadzać w błąd. Jeżeli firma sprzedaje na przykład dużo swoich aktywów może mieć dodatnie przepływy pieniężne, ale bez tych aktywów może być w rzeczywistości mniej warta. Ważne jest również, aby zwrócić uwagę czy firma utrzymuje się na stercie gotówki czy też reinwestuje ją z powrotem w firmę.

Podobnie jak w przypadku innych modeli, model zdyskontowanych przepływów pieniężnych jest tylko tak dobry jak wprowadzone do niego informacje. Może stanowić problem, jeśli nie są dostępne dokładne dane dotyczące przepływów. Jest on również trudniejszy do obliczenia niż niektóre wskaźniki, takie jak te, które po prostu dzielą cenę akcji przez zyski. Ale jeśli jesteś skłonny wykonać taką pracę, może to być dobry sposób na określenie czy inwestowanie w daną firmę jest dobrym pomysłem.

Wycena ceny akcji z DCF metodą odwrotną

DCF polega na prognozowaniu przyszłych przepływów pieniężnych firmy przy zastosowaniu stopy dyskontowej w zależności od ryzyka oraz określeniu wyceny lub „ceny docelowej” akcji.

Problem polega na tym, że zadanie polegające na prognozowaniu przyszłych przepływów pieniężnych wymaga solidnej dawki domysłów. Istnieje jednak sposób na obejście tej bariery. Poprzez wsteczną analizę aktualnej ceny akcji możemy dowiedzieć się jakie przepływy środków pieniężnych firma powinna osiągnąć, aby wygenerować swoją obecną wycenę. W zależności od wiarygodności przepływów pieniężnych możemy zdecydować, czy akcje są warte swojej ceny rynkowej czy też nie.

Kluczowe Fakty

  • Konstrukcja odwróconych zdyskontowanych przepływów pieniężnych (DCF) eliminuje konieczność podejmowania prób oszacowania przyszłych przepływów.
  • Zarówno analiza DCF jak i analiza wskaźnikowa (tj. porównywalna analiza przedsiębiorstwa) dają niedoskonałą wycenę.
  • Odwrócona inżynieria pozwala analitykowi na usunięcie niepewności – ten rodzaj analizy rozpoczyna się od ceny akcji (która jest znana), a nie od szacowania przepływów.
  • W przypadku inżynierii odwróconej DCF, jeśli aktualna cena zakłada większe przepływy pieniężne niż te, które firma może realnie wytworzyć, akcje są wyceniane zbyt wysoko. Jeżeli jest odwrotnie – cena akcji jest zaniżona.

DCF ustala cenę docelową

Zasadniczo istnieją dwa sposoby wyceny akcji. Pierwszy – „wycena względna” polega na porównaniu firmy z innymi w tym samym sektorze przedsiębiorstw. Często wykorzystuje się w tym celu stosunek ceny do zysków, ceny do sprzedaży, ceny do wartości księgowej itp. Jest to podejście, które pomaga analitykom zdecydować czy dana akcja jest tańsza czy droższa od innych. Niemniej jednak, jest to mniej wiarygodna metoda samodzielnego określenia ile naprawdę warta jest cena akcji.

W rezultacie wielu analityków preferuje drugie podejście – analizę DCF, która ma dostarczyć „wyceny bezwzględnej” lub bona fide ceny akcji. Podejście to polega na określeniu ile wolnych przepływów pieniężnych spółka wygeneruje dla inwestorów w ciągu powiedzmy najbliższych 10 lat. Następnie obliczenie ile inwestorzy powinni zapłacić za ten strumień wolnych przepływów w oparciu o odpowiednią stopę dyskontową. W zależności od tego, czy jest on wyższy czy niższy od aktualnej ceny rynkowej akcji, cena docelowa wytworzona przez DCF mówi inwestorom, czy akcje są obecnie przeszacowane czy niedoszacowane.

Brzmi to świetnie w teorii, ale podobnie jak w przypadku analizy wskaźnikowej, dla analityków DCF ma ona swoje minusy. Wśród wyzwań znajduje się skomplikowane zadanie znalezienia stopy dyskontowej, która zależy od stopy procentowej wolnej od ryzyka, kosztu kapitału spółki i ryzyka na jakie narażone są jej akcje.

Jeszcze większym problemem jest jednak prognozowanie wiarygodnych przyszłych wolnych przepływów pieniężnych. O ile próba przewidzenia przyszłorocznych danych liczbowych może być trudna, o tyle modelowanie precyzyjnych wyników na przestrzeni dekady jest prawie niemożliwe. Bez względu na to jak wiele analiz się przeprowadza, proces ten wymaga zazwyczaj tyle samo zgadywania co jego nauka. Co więcej, nawet małe, nieoczekiwane zdarzenie może zmienić przepływy pieniężne i sprawić, że cena docelowa stanie się nieaktualna.

Odwrócenie założeń DCF

Zdyskontowane przepływy pieniężne mogą być jednak wykorzystane w inny sposób. W sposób, który rozwiązuje trudny problem dokładnego oszacowania przyszłych przepływów pieniężnych. Zamiast rozpoczynać analizę od nieznanych, przyszłych przepływów pieniężnych firmy i starać się uzyskać docelową wycenę akcji, zacznijmy od tego, co wiemy. Bieżącej wyceny rynkowej. Pracując wstecz lub odwracając model zdyskontowanych przepływów pieniężnych na podstawie ceny akcji, możemy określić ilość środków pieniężnych, które firma będzie musiała wyprodukować, aby uzasadnić tę cenę.

Jeśli obecna cena zakłada większe przepływy pieniężne niż te, które firma może realnie wyprodukować, wówczas możemy stwierdzić, że wartość akcji jest zawyżona. Jeśli jest odwrotnie, a oczekiwania rynku są niższe niż te, które firma jest w stanie dostarczyć, wówczas możemy uznać, że są one niedowartościowane.

Przykład DCF z odwróconą wyceną

Oto prosty przykład: Rozważmy firmę, która sprzedaje zabawki. Wiemy, że jej akcje są warte 14 PLN za akcję, a przy całkowitej liczbie akcji wynoszącej 100 milionów, kapitalizacja rynkowa firmy wynosi 1,4 miliarda PLN. Nie jest zadłużona, a my zakładamy, że jej koszt kapitału własnego wynosi 12%. W tym roku firma dostarczyła 5 milionów PLN w postaci wolnych przepływów pieniężnych.

Nie wiemy tylko jak bardzo wolne przepływy pieniężne firmy będą musiały rosnąć rok po roku przez 10 lat, aby uzasadnić cenę 14 PLN za akcję. Aby odpowiedzieć na to pytanie zastosujmy prosty 10-letni model prognozowania DCF. Zakłada on, że firma może utrzymać długoterminowy roczny wskaźnik wzrostu przepływów pieniężnych na poziomie 3,0% po 10 latach szybszego wzrostu. Oczywiście można tworzyć modele wieloetapowe, które zawierają zmienne stopy wzrostu w okresie 10 lat, ale dla zachowania prostoty trzymajmy się modelu jednoetapowego.

Zamiast samodzielnie dokonywać obliczeń, zwykle dostępne są arkusze kalkulacyjne, które wymagają jedynie danych wejściowych. Tak więc korzystając z arkusza DCF możemy przekształcić wzrost z powrotem w cenę akcji. Wiele stron udostępnia szablony zdyskontowanych przepływów pieniężnych, który można pobrać w formacie Excel.

Weźmy więc dane wejściowe, które są już znane:

  • 5 milionów PLN początkowych wolnych przepływów pieniężnych
  • 100 milionów akcji
  • 3% stopa wzrostu w facie końcowej
  • 12% stopa dyskontowa (zakładana)

Wprowadźmy te liczby do arkusza kalkulacyjnego. Po wprowadzeniu danych, naszym celem jest zmienianie stopy wzrostu w latach 1-5 i 6-10, tak aby dała nam rzeczywistą wartość na akcję w wysokości około 14 PLN. Po kilku próbach i błędach uzyskujemy 50% stopę wzrostu w ciągu następnych 10 lat, dzięki czemu cena akcji wynosi 14 PLN. Innymi słowy ustalając cenę akcji na 14 PLN za akcję rynek oczekuje, że firma będzie w stanie zwiększyć swoje wolne przepływy pieniężne o około 50% rocznie przez następne 10 lat.

Następnym krokiem jest zastosowanie wiedzy i intuicji, aby ocenić, czy osiągnięcie 50% wzrostu jest możliwe.

  • Patrząc na dotychczasowe wyniki firmy, czy ten wskaźnik wzrostu ma uzasadnienie?
  • Czy możemy oczekiwać, że co dwa lata firma będzie ponad dwukrotnie zwiększać swoje wolne przepływy pieniężne?
  • Czy rynek będzie wystarczająco duży, aby utrzymać ten poziom wzrostu?
  • W oparciu o to, co wiemy o firmie i jej rynku – czy ta stopa wzrostu nie wydaje się zbyt wysoka?

Sztuczka polega na tym, aby rozważyć jak najwięcej prawdopodobnych scenariuszy do momentu, gdy będziemy mogli stwierdzić czy oczekiwania rynku są prawidłowe i czy powinieneś w nie inwestować.

Podsumowanie

Odwrócenie modelu zdyskontowanych przepływów pieniężnych nie eliminuje wszystkich problemów, ale z pewnością pomaga. Zamiast liczyć, że nasze prognozy przepływów są poprawne i starać się określić dokładną wartość akcji możemy działać wstecz. Możemy wykorzystać znane nam już informacje i dokonać ogólnej oceny wartości akcji.

Oczywiście, technika ta nie uwalnia nas całkowicie od obowiązku estymacji przepływów pieniężnych. Aby ocenić oczekiwania rynku, trzeba jeszcze mieć dobre wyczucie tego, jakie warunki są wymagane aby firma mogła je zrealizować. Niemniej jednak o wiele łatwiej jest ocenić wiarygodność zestawu prognoz niż wymyślać własne.

Przeczytaj także:

Recent Content